लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$4 x - 5 y = - 17$ , $3 x + 2 y = - 7$

चरण 1

$x$ के लिए $4 x - 5 y = - 17$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 y$ जोड़ें.

$4 x = - 17 + 5 y$

$3 x + 2 y = - 7$

चरण 1.2

$4 x = - 17 + 5 y$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4 x = - 17 + 5 y$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 7$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 7$

चरण 1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 7$

$x = \frac{- 17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 7$

$x = \frac{- 17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 7$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 7$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $3 x + 2 y = - 7$ में $- \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$ से बदलें.

$3 (- \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}) + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 (- \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}) + 2 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (- \frac{17}{4}) + 3 (\frac{5 y}{4}) + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.1.2

$3 (- \frac{17}{4})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 (\frac{17}{4}) + 3 (\frac{5 y}{4}) + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.2

$- 3$ और $\frac{17}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{- 3 \cdot 17}{4} + 3 (\frac{5 y}{4}) + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.1.2.3

$- 3$ को $17$ से गुणा करें.

$\frac{- 51}{4} + 3 (\frac{5 y}{4}) + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$\frac{- 51}{4} + 3 (\frac{5 y}{4}) + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.1.3

$3 \frac{5 y}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$3$ और $\frac{5 y}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{- 51}{4} + \frac{3 (5 y)}{4} + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 51}{4} + \frac{15 y}{4} + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$\frac{- 51}{4} + \frac{15 y}{4} + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{51}{4} + \frac{15 y}{4} + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- \frac{51}{4} + \frac{15 y}{4} + 2 y = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.2

$2 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{51}{4} + \frac{15 y}{4} + 2 y \cdot \frac{4}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.3

$2 y$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$- \frac{51}{4} + \frac{15 y}{4} + \frac{2 y \cdot 4}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{51}{4} + \frac{15 y + 2 y \cdot 4}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 51 + 15 y + 2 y \cdot 4}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.6

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 51 + 15 y + 8 y}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.7

$15 y$ और $8 y$ जोड़ें.

$\frac{- 51 + 23 y}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.8

$- 51$ को $- 1 (51)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 \cdot 51 + 23 y}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.9

$23 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 \cdot 51 - (- 23 y)}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.10

$- 1 (51) - (- 23 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (51 - 23 y)}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 2.2.1.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{51 - 23 y}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- \frac{51 - 23 y}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- \frac{51 - 23 y}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- \frac{51 - 23 y}{4} = - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3

$y$ के लिए $- \frac{51 - 23 y}{4} = - 7$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 4$ से गुणा करें.

$- 4 (- \frac{51 - 23 y}{4}) = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- 4 (- \frac{51 - 23 y}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

$- \frac{51 - 23 y}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 4 \frac{- (51 - 23 y)}{4} = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.2.1.1.1.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (- 1) (\frac{- (51 - 23 y)}{4}) = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.2.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (51 - 23 y)}{4}) = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.2.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$51 - 23 y = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$51 - 23 y = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.2.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (51 - 23 y) = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.2.1.1.2.2

$51 - 23 y$ को $1$ से गुणा करें.

$51 - 23 y = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$51 - 23 y = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$51 - 23 y = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$51 - 23 y = - 4 \cdot - 7$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$51 - 23 y = 28$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$51 - 23 y = 28$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$51 - 23 y = 28$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $51$ घटाएं.

$- 23 y = 28 - 51$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.3.2

$28$ में से $51$ घटाएं.

$- 23 y = - 23$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- 23 y = - 23$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.4

$- 23 y = - 23$ के प्रत्येक पद को $- 23$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 23 y = - 23$ के प्रत्येक पद को $- 23$ से विभाजित करें.

$\frac{- 23 y}{- 23} = \frac{- 23}{- 23}$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$- 23$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 23 y}{- 23} = \frac{- 23}{- 23}$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.4.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 23}{- 23}$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$y = \frac{- 23}{- 23}$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$y = \frac{- 23}{- 23}$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$- 23$ को $- 23$ से विभाजित करें.

$y = 1$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$y = 1$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$y = 1$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

$y = 1$

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - \frac{17}{4} + \frac{5 y}{4}$ में $1$ से बदलें.

$x = - \frac{17}{4} + \frac{5 (1)}{4}$

$y = 1$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- \frac{17}{4} + \frac{5 (1)}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 17 + 5 (1)}{4}$

$y = 1$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 17 + 5}{4}$

$y = 1$

चरण 4.2.1.2.2

$- 17$ और $5$ जोड़ें.

$x = \frac{- 12}{4}$

$y = 1$

चरण 4.2.1.2.3

$- 12$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 3, 1)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 3, 1)$

समीकरण रूप:

$x = - 3, y = 1$

चरण 7